题目内容

从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：
组号分组频数
1[0，2）6
2[2，4）8
3[4，6）17
4[6，8）22
5[8，10）25
6[10，12）12
7[12，14）6
8[14，16）2
9[16，18）2
合 计100
（1）求频率分布直方图中的a，b的值；
（2）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率．
考点：古典概型及其概率计算公式,频率分布直方图
专题：计算题,概率与统计
分析：（1）从频率分布直方图中读出数据，a、b=
频率
组距
；
（2）由古典概型概率公式求解．
解答： 解：（1）∵课外阅读时间落在组[4，6）的有17人，频率为0.17，
∴a=
0.17
2
=0.085．
∵课外阅读时间落在组[8，10）的有25人，频率为0.25，
∴b=
0.25
2
=0.125．
（2）根据频数分布表，100名学生中课外阅读时间不少于12小时的学生共有6+2+2=10名，
所以样本中的学生课外阅读时间少于12小时的频率是
1-
10
100
=0.9．
从该校随机选取一名学生，估计其课外阅读时间少于12小时的概率为0.9．
点评：本题考查了频率分布直方图与古典概型，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
我们把一系列向量ai（i=1，2，3，…n）按次序排成一列，称之为向量列，记作{
an
}．已知非零的向量列满足：
a1
=(x1，y1)，
an
=（xn，yn）=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)（n≥2）．
（1）证明数列{|
an
|}是等比数列；
（2）设θn表示向量
an-1
，
an
的夹角的弧度数（n≥2），若bn=
π
4n(n-1)θn
，Sn=b2+b3+…+bn，求Sn；
（3）设
a1
=(1，2)，把
a1
，
a2
，…，
an
中所有与
a1
共线的向量按原来的顺序排成一列，记为
d1
，
d2
，…，
dn
，…，令
ODn
=
d1
+
d2
+…+
dn
，O为坐标原点，求点列{Dn}的极限点D的坐标．（注：若点Dn坐标为（tn，vn），
lim
n→∞
tn=t，
lim
n→∞
vn=v，则点D（t，v）为点列{Dn}的极限点．
(
x
-
2
x2
) n的展开式中只有第3项的二项式系数最大，则它的x-3项的系数是
 
．
设函数f（x）=ex+e-x，若曲线y=f（x）上在点P（x0，f（x0））处的切线斜率为
3
2
，则 x0=
 
．
在区间[-5，5]内随机地取出一个数a，则使得a∈{a|-a2+a+2＞0}的概率为
 
．
方程2cos
x
2
+1=0的解集是
 
．
已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；不等式x2+（m-2）x+1＞0的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．
已知命题p：若x＞y，则ex＞ey；命题q：若a＜|b|，则a2＞b2．下列四个命题：①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q，其中真命题的编号是（　　）
A、①③B、①④C、②③D、②④
函数y=1-
1
x
的零点是
 
．

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