题目内容

设a，b，c均为正数，且a＋b＋c=1，求证：．

答案：略
解析：

证明：∵a＋b＋c=1，，

∴．∴．


提示：

分析：不等式左边含a，b，c，右边不含，故根据a＋b＋c=1，所证不等式等价于，又等价于，运用作差法．


练习册系列答案
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设a，b，c均为正数，且2a=log
1
2
a，(
1
2
)b=log
1
2
b，(
1
2
)c=log2c．则a、b、c从小到大的顺序是
 
．
设a，b，c均为正数，且2a=log
1
2
a，(
1
2
)b=log
1
2
b，(
1
2
)c=log2c，则（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c
选修4-5　不等式证明选讲
设a，b，c均为正数，证明：
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥a+b+c．
设a，b，c均为正数，且a+b+c=1．证明：ab+bc+ca≤
13
．
设a，b，c均为正数，证明：
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥a+b+c．

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