Question

设a，b，c均为正数，且2a=log

1

2

a，(

1

2

)b=log

1

2

b，(

1

2

)c=log2c．则a、b、c从小到大的顺序是

 

．

Answer 1

分析：欲比较a、b、c的大小关系，先将a、b、c看破成是两个函数图象的交点横坐标，利用对数函数与指数函数的图象求解即得．

解答：解：将原来的三个方程根看成是函数图象的交点的横坐标，
分别画出四个函数：y=2^x，y=(

1

2

)x，y=log2x，y=

log

1 2

x的图象．如图．
由图可知：a＜b＜c．
故答案为：a＜b＜c．

点评：本小题主要考查对数函数、指数函数图象、不等式比较大小、等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．属于基础题．