题目内容
设a，b，c均为正数，证明：
+
+
≥a+b+c．
| a2 |
| b |
| b2 |
| c |
| c2 |
| a |
分析：把不等式的左边加上a+b+c，再利用基本不等式证明它大于或等于2（a+b+c），即可得到要证的不等式成立．
解答：证明：∵
+
+
+a+b+c=(
+b)+(
+c)+(
+a)≥2a+2b+2c
即得
+
+
≥a+b+c成立．
| a2 |
| b |
| b2 |
| c |
| c2 |
| a |
| a2 |
| b |
| b2 |
| c |
| c2 |
| a |
即得
| a2 |
| b |
| b2 |
| c |
| c2 |
| a |
点评：本题考查基本不等式的应用，难点在于通过观察分析、构造不等式，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设a，b，c均为正数，且2a=log
a，(
)b=log
b，(
)c=log2c，则（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、a＜b＜c |
| B、c＜b＜a |
| C、c＜a＜b |
| D、b＜a＜c |