题目内容
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-5n+4，第k项满足5＜ak＜8，则k等于（ ）
| A、4 | B、5 | C、6 | D、7 |
考点：数列的概念及简单表示法
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知条件求出ak=Sk-Sk-1=2k-6．再由第k项满足5＜ak＜8，能求出k的值．
解答：
解：∵数列{an}的前n项和Sn=n2-5n+4，
∴ak=Sk-Sk-1=（k2-5k+4）-[（k-1）2-5（k-1）+4]
=2k-6．
∵第k项满足5＜ak＜8，
∴5＜2k-6＜8，解得
＜k＜7．
∵k∈Z，∴k=6．
故选：C．
∴ak=Sk-Sk-1=（k2-5k+4）-[（k-1）2-5（k-1）+4]
=2k-6．
∵第k项满足5＜ak＜8，
∴5＜2k-6＜8，解得
| 11 |
| 2 |
∵k∈Z，∴k=6．
故选：C．
点评：本题考查实数的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意数列的性质的灵活运用．
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
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| ||||
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