题目内容
8．若非空集合A={x|a+1≤x≤3a-5}，集合B={x|1≤x≤16}，则满足A⊆（A∩B）的实数a的取值范围是（ ）| A． | [0，7] | B． | [7，15] | C． | [3，7] | D． | [3，15] |
分析 先根据集合A为非空集合求出a的取值范围，然后根据题意得出A⊆B建立不等式关系，解之即可．
解答 解：∵A={x|a+1≤x≤3a-5}，且A是非空集合，
∴a+1≤3a-5，
解得a≥3；
又B={x|1≤x≤16}，且A⊆（A∩B），
∴A⊆B，
即$\left\{\begin{array}{l}{a≥3}\\{3a-5≤16}\\{a+1≥2}\end{array}\right.$，
解得3≤a≤7；
∴实数a的取值范围是[3，7]．
故选：C．
点评 本题主要考查了集合的包含关系判断及应用问题，以及不等式组的求解问题，是基础题目．
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16．已知直线m，n与平面α，β，下列命题中错误的是（ ）
| A． | 若m⊥α，n⊥α，则m∥n | B． | 若m⊥β，n∥β，则m⊥n | ||
| C． | 若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n | D． | 若m∥n，n?α，则m∥α |
13．某企业生产A、B两种产品，它们的原料中均含甲、乙两种溶液，生产每件产品所需两种溶液的剂量如下表所示：
生产产品A和B每件分别获得利润2万元、3万元，现只有甲、乙两种溶液各60升，该企业有三种生产方案，方案一：只生产A．方案二：只生产B．方案三：按一定比例生产A、B实现利润最大化．
（1）方案一和方案二中哪种方案利润较高；
（2）按照方案三生产，则产品A、B各生产多少件，最大利润为多少，判断方案三是否优于方案一和方案二．
| 单位：升 | A | B |
| 甲 | 4 | 2 |
| 乙 | 1 | 5 |
（1）方案一和方案二中哪种方案利润较高；
（2）按照方案三生产，则产品A、B各生产多少件，最大利润为多少，判断方案三是否优于方案一和方案二．
20．已知集合A={x|x2-1≥0，x∈R}，B={x|0≤x＜3，x∈R}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|1＜x＜3，x∈R} | B． | {x|1≤x≤3，x∈R} | C． | {x|1≤x＜3，x∈R} | D． | {x|0＜x＜3，x∈R} |
17．已知集合M={x|lnx＞0}，N={x|x2≤4}，则M∩N=（ ）
| A． | （1，2] | B． | [1，2） | C． | （1，2） | D． | [1，2] |