题目内容

曲线y=cosx（-
π
2
≤x≤
π
2
）与x轴所围图形的面积为（　　）
A、4B、2C、3D、1
考点：定积分
专题：计算题
分析：由题意可得所求面积S=
∫
π
2
-
π
2
cosxdx，计算定积分可得．
解答： 解：由题意可得所求面积S=
∫
π
2
-
π
2
cosxdx
=
sinx|
π
2
-π
2
=sin
π
2
-sin（-
π
2
）=2
故选：B．
点评：本题考查定积分的运算，涉及三角函数的性质，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
一个小组有6个人，从中任选2名代表，其中甲当选的概率为
 
．
圆心为（a，2），过抛物线y2=4x的焦点，且与其准线相切的圆的方程是
 
．
在极坐标系中，直线θ=
π
6
截圆ρ=2cos
π
6
（ρ∈R）所得的弦长是
 
．
平行四边形ABCD中，点E为AD中点，连接BE、AC且交于点F．若
AF
=x
AB
+y
AE
（x、y∈R），则x：y=（　　）
A、1：3B、2：3
C、1：2D、3：4
下列几个命题：
①方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
②函数y=
x2-1
+
1-x2
是偶函数，但不是奇函数；
③函数f（x）的定义域是[-2，2]，则函数f（x+1）的定义域为[-1，3]；
④一条曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中真命题的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知：p：
1
x2-x-6
＜0，q：x2-2x-3＜0，则￢p是￢q的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
设a与b是异面直线，下列命题正确的是（　　）
A、有且仅有一条直线与a，b都垂直
B、过直线a有且仅有一个平面b平行
C、有平面与a，b都垂直
D、过空间任意一点必可作一直线与a，b相交
已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx+1．
（1）求f（x）的周期、最值；
（2）求f（x）的单调增区间．

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