题目内容
设a与b是异面直线，下列命题正确的是（ ）
| A、有且仅有一条直线与a，b都垂直 |
| B、过直线a有且仅有一个平面b平行 |
| C、有平面与a，b都垂直 |
| D、过空间任意一点必可作一直线与a，b相交 |
考点：空间中直线与平面之间的位置关系,空间中直线与直线之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用空间中线线、线面、面面的位置关系求解．
解答：
解：由a与b是异面直线，知：
有无数条直线与a，b都垂直，故A错误；
有异面直线的性质知过直线a有且仅有一个平面b平行，故B正确；
若有平面与a，b都垂直，则a，b平行，故C错误；
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
AB和CC1是异面直线，
过B1作不出与a，b相交的直线，故D错误．
故选：B．
有无数条直线与a，b都垂直，故A错误；
有异面直线的性质知过直线a有且仅有一个平面b平行，故B正确；
若有平面与a，b都垂直，则a，b平行，故C错误；
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
AB和CC1是异面直线，
过B1作不出与a，b相交的直线，故D错误．
故选：B．
点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1．AC1分别与平面A1BD、平面CB1D1交于E，F两点．给出以下命题：曲线y=cosx（-
≤x≤
）与x轴所围图形的面积为（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、4 | B、2 | C、3 | D、1 |
函数f（x）=xex-a有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A、-
| ||
B、a＞-
| ||
| C、-e＜a＜0 | ||
| D、0＜a＜e |
函数f（x）=（3-x）ex的单调递增区间是（ ）
| A、（2，+∞） |
| B、（3，+∞） |
| C、（-∞，3） |
| D、（-∞，2） |
设p：（
）x＜1，q：log2x＜0，则p是q的（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知数列{an}的通项为an=2n-1（n∈N*），把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形数阵．记M（s，t）表示该数阵中第s行的第t个数，则该数阵中的数2011对应于（ ）| A、M（45，15） |
| B、M（45，16） |
| C、M（46，15） |
| D、M（46，25） |
如图所示，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠BAD