题目内容
已知：不等式|x+4|+|x-m|≤5的解集为{x|-4≤x≤1}，求m的值．
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式
分析：由于|x+4|+|x-m|表示数轴上的x对应点到-4和m对应点的距离之和，而-4、1对应点距离之和正好等于5，由此求得m的解．
解答：
解：根据绝对值的意义可得，
|x+4|+|x-m|表示数轴上的x对应点到-4和m对应点的距离之和，
而-4、1对应点距离之和正好等于5，
∴m=1．
|x+4|+|x-m|表示数轴上的x对应点到-4和m对应点的距离之和，
而-4、1对应点距离之和正好等于5，
∴m=1．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．
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