Question

下列四组函数中，f（x）与g（x）是同一函数的一组是（　　）

• A、f（x）=|x|，g（x）=

  x2

• B、f（x）=x，g（x）=（

  x

  ）²
• C、f（x）=

  x2-1

  x-1

  ，g（x）=x+1
• D、f（x）=1，g（x）=x⁰

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可．

解答： 解：对于A，f（x）=|x|（x∈R），与g（x）=

x2

=|x|（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；
对于B，f（x）=x（x∈R），与g（x）=(

x

)2=x（x≥）的定义域不同，∴不是同一函数；
对于C，f（x）=

x2-1

x-1

=x+1（x≠1），与g（x）=x+1（x∈R）的定义域不同，∴不是同一函数；
对于D，f（x）=1（x∈R），与g（x）=x⁰=1（x≠0）的定义域不同，∴不是同一函数．
故选：A．

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题目．