题目内容

已知函数f（x）=
32x
3+32x
，求f（
1
101
）+f（
2
101
）+…+f（
100
101
）的值．
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的表达式得到f（x）+f（1-x）=1，从而得到答案．
解答： 解：∵f（x）+f（1-x）
=
32x
3+32x
+
32-2x
3+32-2x

=
32x
3+32x
+
32-2x•32x-1
(3+32-2x)•32x-1

=
32x
3+32x
+
3
3+32x

=1，
∴f（
1
101
）+f（
100
101
）=f（
2
101
）+f（
99
101
）=…=1，
∴f（
1
101
）+f（
2
101
）+…+f（
100
101
）=50×1=50．
点评：本题考查了函数求值问题，根据函数的表达式得到f（x）+f（1-x）=1是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
若loga
3
4
≥1，则a的取值范围是
 
．
已知直线l：x-2y-1=0，直线l1过点（-1，2）．
（1）若l1⊥l，求直线l1与l的交点坐标；
（2）若l1∥l，求直线l1的方程．
已知f（x）=x2-2ax+3，求f（x）在区间[1，5]上的值域．
设函数f（x）的定义域为D，若任取x1∈D，存在唯一的x2∈D，满足
f(x1)+f(x2)
2
=C，则称C为函数y=f（x）在D上的均值，给出下列五个函数：①y=x；②y=x2；③y=4sinx；④y=lgx；⑤y=2x．则所有满足在其定义域上的均值为2的函数的序号为
 
．
将某班的60名学生编号为01，02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的第1个号码为04，则抽取的第5个号码为
 
．
下列函数f（x）与g（x）相等的一组是（　　）
A、f（x）=x-1，g（x）=
x2
x
-1
B、f（x）=x2，g（x）=（
x
）4
C、f（x）=log2x2，g（x）=2log2x
D、f（x）=tanx，g（x）=
sinx
cosx
下列四组函数中，f（x）与g（x）是同一函数的一组是（　　）
A、f（x）=|x|，g（x）=
x2
B、f（x）=x，g（x）=（
x
）2
C、f（x）=
x2-1
x-1
，g（x）=x+1
D、f（x）=1，g（x）=x0
已知F1，F2分别是双曲线x2-
y2
b2
=1的左右焦点，A是双曲线在第一象限内的点，若|AF2|=4且∠F1AF2=60°，延长AF2交双曲线右支于点B，则△F1AB的面积等于
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网