题目内容
（本题满分12分）已知二次函数的图像过点，且，（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式；（Ⅲ）记，数列的前项和，求证：。
（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）见解析
解析试题分析：（3）12分考点：数列求通项求和及求函数解析式点评：本题用到了累和求通项的方法和裂项相消求和的思路
（本题满分10分）已知函数f (x)＝| x－a | + | x + 2 |(a为常数，且a∈R)．（Ⅰ）若函数f (x)的最小值为2，求a的值；（Ⅱ）当a＝2时，解不等式f (x)≤6．
已知函（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域。
（本题满分14分）设为非负实数，函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）讨论函数的零点个数，并求出零点．
（本小题满分12分）已知函数是奇函数:（1）求实数和的值； （2）证明在区间上的单调递减（3）已知且不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．
（本小题满分16分）已知二次函数．（1）设在上的最大值、最小值分别是、，集合，且，记，求的最小值．（2）当时，①设，不等式的解集为C，且，求实数的取值范围；②设 ，求的最小值．
定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点. 已知函数.（1）当，时，求函数的不动点；（2）若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求实数的取值范围；（3）在(2)的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且线段AB的中点C在函数的图象上，求实数b的最小值．(参考公式：若，则线段AB的中点坐标为)
（本小题满分10分）已知函数.（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；
(本小题满分12分)计算：（Ⅰ）；（Ⅱ）
的图像过点
，且
，
的解析式；
满足
，且
，求数列的通项公式；
，数列
的前
项和
，求证：
。
（Ⅱ）
（Ⅲ）见解析
12分
为非负实数，函数
.
时，求函数的单调区间；
的零点个数，并求出零点．
是奇函数:
和
的值； 
在区间
上的单调递减
且不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
．
在
上的最大值、最小值分别是
、
，集合
，且
，记
，求
的最小值．
时，
，不等式
的解集为C，且
，求实数
的取值范围；
，求
的最小值．
对于其定义域内的某一数
，有
，则称
.
，
时，求函数
的取值范围；
图象上两个点A、B的横坐标是函数
的图象上，求实数b的最小值．
，则线段AB的中点坐标为
)
.
的定义域；（2）判断
；
