题目内容

20．函数$y=\frac{x}{{\sqrt{（x+2）（x-2）}}}$的定义域是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

分析 根据二次根式的性质得到关于x的不等式，解出即可．

解答 解：由题意得：（x+2）（x-2）＞0，
解得：x＞2或x＜-2，
故函数的定义域是（-∞，-2）∪（2，+∞），
故答案为：（-∞，-2）∪（2，+∞）．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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10．已知α是第三象限角，且$sin（{α-\frac{7}{2}π}）=-\frac{1}{5}$，则$\frac{{sin（{π-α}）cos（{2π-α}）tan（{-α+\frac{3}{2}π}）}}{{cot（{-α-3π}）sin（{-\frac{π}{2}-α}）}}$=$-\frac{2\sqrt{6}}{5}$．
11．已知f（x），g（x）均为奇数，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在（-∞，0）上的最小值是-1，则函数F（x）在（0，+∞）上的最大值是（　　）
A．6B．5C．3D．1
8．圆（x+2）2+y2=5的圆心为（　　）
A．（2，0）B．（0，2）C．（-2，0）D．（0，-2）
15．对于a＞0，a≠1，下列结论中
（1）am+an=am+n
（2）${（{a^m}）^n}={a^{m^n}}$
（3）若M=N，则logaM=logaN
（4）若${log_a}{M^2}={log_a}{N^2}$，
则M=N正确的结论有（　　）
A．3个B．2个C．1个D．0个
5．在Rt△ABC中，三边长分别为a，b，c，则c2=a2+b2，则在同一顶点引出的三条两两垂直的三棱锥V-ABC中，则有${S^2}_{△ABC}={S^2}_{△VAB}+{S^2}_{△VBC}+{S^2}_{△VAC}$．
12．类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论，则其中正确的结论的个数有（　　）
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行
②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行
④垂直于同一个平面的两个平面互相平行．
A．0B．1C．2D．3
9．已知椭圆$E：\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$的右焦点为F，设直线l：x=5与x轴的交点为E，过点F且斜率为k的直线l1与椭圆交于A，B两点，M为线段EF的中点．
（I）若直线l1的倾斜角为$\frac{π}{4}$，求△ABM的面积S的值；
（Ⅱ）过点B作直线BN⊥l于点N，证明：A，M，N三点共线．
18．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：
（1）∠B+∠DAC=90°；
（2）∠B=∠DAC；
（3）$\frac{CD}{AD}$=$\frac{AC}{AB}$；
（4）AB2=BD•BC．
其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有（　　）
A．3个B．2个C．1个D．0个

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