题目内容
已知x＞4，则f（x）=
有（ ）
| x2-4x+1 |
| x-4 |
| A、最大值-6 | B、最小值6 |
| C、最大值-2 | D、最小值2 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：把已知的函数式变形，然后利用基本不等式求最值．
解答：
解：∵x＞4，
则f（x）=
=
=(x-4)+
+4
≥2
+4=6．
当且仅当x-4=
，即x=5时等号成立．
∴f（x）=
的最小值为6．
故选：B．
则f（x）=
| x2-4x+1 |
| x-4 |
=
| (x-4)2+4(x-4)+1 |
| x-4 |
| 1 |
| x-4 |
≥2
(x-4)•
|
当且仅当x-4=
| 1 |
| x-4 |
∴f（x）=
| x2-4x+1 |
| x-4 |
故选：B．
点评：本题考查了基本不等式的运用，考查了利用基本不等式求函数最值，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知一个球的表面积为16π，则这个球的体积是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若f（x）=ax（a＞1），则y=
的图象是（ ）
| xax |
| |x| |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |