题目内容

在区间(0,1)上随机取两个数字x,y,则这两个数字之和小于1.2的概率是
 
考点:几何概型
专题:概率与统计
分析:根据题意,设取出的两个数为x、y,可得“0<x<1,0<y<1”表示的区域为纵横坐标都在(0,1)之间的正方形区域,其面积为1,而x+y<1.2表示的区域为直线x+y=1.2下方,且在0<x<1,0<y<1所表示区域内部的部分,分别计算其面积,由几何概型的计算公式可得答案.
解答: 解:在区间(0,1)上取出的两个数为x、y,
则有0<x<1,0<y<1,其表示的区域为纵横坐标都在(0,1)之间的正方形区域,其面积为1,
(如图)而x+y<1.2表示的区域为直线x+y=1.2下方,且在0<x<1,0<y<1表示区域内部的部分,满足条件的部分是图中阴影部分的面积为1-
0.8×0.8
2
=0.68;

则两数之和小于1.2的概率是
0.68
1
=0.68;
故答案为0.68.
点评:本题考查几何概型的计算,解题的关键在于利用平面区域表示出满足条件的代数关系.
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