Question

3．2015年秋季开始，本市初一学生开始进行开放性科学实践活动，学生可以在全市范围内进行自主选课类型活动，选课数目、选课课程不限．为了了解学生的选课情况，某区有关部门随机抽取本区600名初一学生，统计了他们对于五类课程的选课情况，用“+”表示选，“-”表示不选．结果如表所示：

人数   课程	课程一	课程二	课程三	课程四	课程五
50	+	+	-	+	-
80	+	+	-	-	-
125	+	-	+	-	+
150	-	+	+	+	-
94	+	-	-	+	+
76	-	-	+	+	-
25	-	-	+	-	+

（1）估计学生既选了课程三，又选了课程四的概率；
（2）估计学生在五项课程中，选了三项课程的概率；
（3）如果这个区的某学生已经选了课程二，那么其余四项课程中他选择哪一项的可能性最大？

Answer 1

分析 （1）根据图表求得既选课程三，又选了课程四的人数，与总人数的比值；
（2）观察图表查出选3项课程的总人数，与600的比值；
（3）分别求得选课程一、三和四的概率，进行比较，选出最大的概率．

解答 解：（1）学生既选了课程三，又选了课程四的概率为：$\frac{150+76}{600}$=$\frac{113}{300}$，
（2）学生在五项课程中，选了三项课程的概率为：$\frac{50+125+150+94}{600}$=$\frac{419}{600}$，
（3）某学生已经选了课程二，再选课程一的概率为：$\frac{50+80}{50+80+150}$=$\frac{13}{28}$；
再选课程三的概率为：$\frac{150}{50+80+150}$=$\frac{15}{28}$；
再选课程四的概率为：$\frac{50+150}{50+80+150}$=$\frac{5}{7}$；
所以，某学生已经选了课程二，那么该学生选择课程四的可能性最大．

点评 本题考查根据图表求概率，考查学生的观察能力，属于中档题．