题目内容
已知f（x）=a2x2-3x+1，g（x）=ax2+2x-5（a＞0且a≠1），确定x的取值范围，使得f（x）＞g（x）．
考点：指数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据指数函数的单调性，分类讨论，得到不等式，解得即可．
解答：
解：当a＞1时，函数y=ax为增函数，
∵f（x）＞g（x）．
∴2x2-3x+1＞x2+2x-5，
∴x2-5x+6＞0
解得，x＜2或x＞3；
当0＜a＜1时，函数y=ax为减函数，
∴∴2x2-3x+1＜x2+2x-5，
∴x2-5x+6＜0
解得，2＜x＜3
综上所述，当a＞1时，x∈（-∞，2）∪（3，+∞）
当0＜a＜1时，x∈（2，3）
∵f（x）＞g（x）．
∴2x2-3x+1＞x2+2x-5，
∴x2-5x+6＞0
解得，x＜2或x＞3；
当0＜a＜1时，函数y=ax为减函数，
∴∴2x2-3x+1＜x2+2x-5，
∴x2-5x+6＜0
解得，2＜x＜3
综上所述，当a＞1时，x∈（-∞，2）∪（3，+∞）
当0＜a＜1时，x∈（2，3）
点评：本题主要考查了指数函数的性质和不等式的解法，关键是分类，属于基础题．
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若3sinα+cosα=0，则
的值为（ ）
| 1 |
| cos2α+2sinαcosα |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、-2 |
从0，1，2，…，9这十个数码中不放回地随机取n（2≤n≤10）个数码，能排成n位偶数的概率记为Pn，则数列{Pn}（ ）
| A、既是等差数列又是等比数列 |
| B、是等差数列但不是等比数列 |
| C、是等比数列但不是等差数列 |
| D、既不是等差数列也不是等比数列 |
如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BD⊥CD．