Question

设3^a=4^b=36，求

2

a

+

1

b

的值．

Answer 1

考点：对数的运算性质,指数式与对数式的互化

专题：函数的性质及应用

分析：对3^a=4^b=36取以6为底的对数，得

2

a

=log₆3，

1

b

=log₆2，由此能求出结果．

解答： 解：∵3^a=4^b=36，
∴对3^a=4^b=36取以6为底的对数，
得

2

a

=log₆3，

1

b

=log₆2，
∴

2

a

+

1

b

=log₆3+log₆2=log₆6=1．

点评：本题考查两数和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．