题目内容

若a，b为实数，且a+b=2，则3a+3b的最小值为
 
．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式的性质、指数函数的运算性质即可得出．
解答： 解：∵a+b=2，
∴3a+3b≥2
3a•3b
=2
3a+b
=6，当且仅当a=b=1时取等号．
∴3a+3b的最小值为6．
故答案为：6．
点评：本题考查了基本不等式的性质、指数函数的运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知全集U=R，A={x|-1≤x≤1}，B={x|0＜x≤3}，求
（1）∁UA，∁UB；
（2）（∁UB）∩A．
已知f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
3π
2
)
tan(
π
2
+α)sin(-π-α)
．
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-
3
2
π）=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-
31
3
π，求f（α）的值．
函数y=x2（1-5x）（0＜x＜
1
5
）的最大值是
 
．
若函数f（x）是奇函数，则f（1+
2
）+f（
1
1-
2
）=
 
．
下列说法中错误的命题是
 
．
①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
②命题“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”；
③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题；
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件．
定义运算
.
a，b
c，d
.
=ad-bc，则符合条件
.
z，1+2i
1-i，1+i
.
=0的复数
.
z
对应的点位于复平面内的第
 
象限．
已知函数f（x）=
x2
x+m
，若f′（1）=0，则m=
 
．
下列结论：
①若A＞B，则有sinA＞sinB；
②若B=
π
4
，b=2，a=
3
，则满足条件的三角形有两个；
③若△ABC是锐角三角形，则sinA＞cosB；
④若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC是正三角形．
其中的正确的有
 
．

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