Question

设m∈N^*，log₂m的整数部分用F（m）表示，则F（1）+F（2）+F（3）+…+F（16）=

 

．

Answer 1

考点：数列的求和

专题：函数的性质及应用

分析：由已知条件利用对数的性质求解．

解答： 解：由题意知：
F（1）+F（2）+F（3）+F（4）+F（5）+F（6）+F（7）+F（8）+…+F（16）
=F（1）+F（2）+F（2）+F（4）+F（4）+F（4）+F（4）+F（8）+…+F（8）+F（16）
=0+1×2+2×2²+3×2³+4
=38．
故答案为：38．

点评：本题考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．