Question

函数y=ln（2x+1）-x²的单调递增区间是

 

．

Answer 1

考点：利用导数研究函数的单调性

专题：导数的概念及应用

分析：根据题意先求出函数的定义域，然后求出函数的导函数y′，令y′＞0即可求出函数的单调递增区间；

解答： 解：∵y′=

2

2x+1

-2x，
由题意得：

2x+1＞0 2 2x+1 -2x＞0

，
解得：-

1

2

＜x＜

1

2

，
故答案为：（-

1

2

，

1

2

）．

点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性等基础题知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查数形结合思想、化归与转化的数学思想，属于基础题．