题目内容

已知函数f（x）=ax7+bx-2，若f（2012）=10，则f（-2012）的值为
 
．
考点：函数奇偶性的性质
专题：计算题,整体思想
分析：设g（x）=ax7+bx，f（x）=g（x）-2，根据g（x）为奇函数，g（-x）=-g（x），整体求解．
解答： 解：函数f（x）=ax7+bx-2，设g（x）=ax7+bx∵g（x）为奇函数，∴g（-x）=-g（x），
即g（-2012）=-g（2012），∴f（2012）=g（2012）-2=10，
f（-2012）=g（-2012）-2=-g（2012）-2=-12-2=-14
故答案为：-14．
点评：本题考察了函数的奇、偶性的概念和性质，结合方程求解，难度不大
练习册系列答案
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已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，且在（0，+∞）上为增函数，若函数过点（-2，0），解不等式xf（x）＜0．
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②对任意m，n，函数f（x）图象过坐标原点；
③函数f（x）任意两零点之间的距离为nπ（n∈N*）；
④任意x∈R，|f（x）|≥f（
3π
4
），则m≤n；
⑤若tanα=
m
n
，则f（α）=±
m2+n2
．
其中正确的是
 
（写出所有正确命题的编号）．
形如45132的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1，2，3，4，5可构成不重复的五位“波浪数”的个数为
 
．
函数y=1+log
1
2
x在x∈[2，8]的值域
 
．
已知函数f（x）=ax-xlna，其中a＞0且a≠1．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若a＞1，求函数f（x）在〔-1，1〕上的最小值和最大值．
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．
设m∈N*，log2m的整数部分用F（m）表示，则F（1）+F（2）+F（3）+…+F（16）=
 
．
如图，正六边形ABCDEF中，
AB
+
DC
+
EF
=（　　）
A、
0
B、
DA
C、
EB
D、
FC

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