Question

3．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b=$\sqrt{2}$asinB，则角A的大小为$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．

Answer 1

分析 已知等式利用正弦定理化简，根据sinB不为0求出sinA的值，即可确定出A的度数．

解答 解：由b=$\sqrt{2}$asinB，根据正弦定理得：sinB=$\sqrt{2}$sinAsinB，
∵在△ABC中，sinB≠0，
∴sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵A∈（0，π），
∴A=$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．
故答案为：$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．

点评 此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键，属于基础题．