题目内容
4．一个盒子里有7只好晶体管，3只坏晶体管，从盒子里先取一个晶体管，然后不放回的再从盒子里取出一个晶体管，若已知第1只是好的，则第2只是坏的概率为（ ）| A． | $\frac{3}{10}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{7}{10}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析 设事件A表示“第1只是好的”，事件B表示“第2只是坏的”，则P（A）=$\frac{7}{10}$，P（AB）=$\frac{7}{10}×\frac{3}{9}$=$\frac{7}{30}$，由此利用条件概率能求出已知第1只是好的，则第2只是坏的概率．
解答 解：一个盒子里有7只好晶体管，3只坏晶体管，从盒子里先取一个晶体管，然后不放回的再从盒子里取出一个晶体管，
设事件A表示“第1只是好的”，事件B表示“第2只是坏的”，
则P（A）=$\frac{7}{10}$，P（AB）=$\frac{7}{10}×\frac{3}{9}$=$\frac{7}{30}$，
∴已知第1只是好的，则第2只是坏的概率P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{7}{30}}{\frac{7}{10}}$=$\frac{1}{3}$．
故选：B．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意条件概率计算公式的合理运用．
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如图，所有棱长都为2的正三棱柱BCD-B′C′D′，四边形ABCD是菱形，其中E为BD的中点．
19．
某校高二奥赛班N名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如图，已知分数在100～110的学生数有21人．
（Ⅰ）求总人数N和分数在110～115分的人数n；
（Ⅱ）现准备从分数在110～115分的n名学生（女生占$\frac{1}{3}$）中任选2人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（Ⅲ）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩x（满分150分），物理成绩y进行分析，下面是该生7次考试的成绩．
已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\hat β=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{u_i}-\overline u）（{v_i}-\overline v）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}，\;\hat α=\overline v-\hat β\overline u$．
某校高二奥赛班N名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如图，已知分数在100～110的学生数有21人．（Ⅰ）求总人数N和分数在110～115分的人数n；
（Ⅱ）现准备从分数在110～115分的n名学生（女生占$\frac{1}{3}$）中任选2人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（Ⅲ）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩x（满分150分），物理成绩y进行分析，下面是该生7次考试的成绩．
| 数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
| 物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\hat β=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{u_i}-\overline u）（{v_i}-\overline v）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}，\;\hat α=\overline v-\hat β\overline u$．
13．数列{an}满足an+1=$\frac{1}{{a}_{n}+1}$，a1=1，则$\frac{{a}_{4}}{{a}_{5}}$=（ ）
| A． | $\frac{9}{10}$ | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{25}{24}$ | D． | $\frac{24}{25}$ |
14．已知命题p：“x＜0”是“x+1＜0”的充分不必要条件，命题q：“?x0∈R，x02-x0＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”，则下列命题是真命题的是（ ）
| A． | p∨（￢q） | B． | p∧q | C． | p∨q | D． | （￢p）∧（￢q） |