题目内容
已知各项均为正数的等比数列，若，则的最小值为_________．
[解析] ，得到，从而
，再用导数法求出最小值（可先换元）．
若△ABC的内角满足sin A＋sin B＝2sin C，则cos C的最小值是______．
对任意两个非零的平面向量和,定义.若平面向量满足,与的夹角θ∈,且和都在集合中,则＝ ．
数列，，若和分别为数列中的最大项和最小项，则
.
等比数列中,若,
则___________.
设，其中成公比为的等比数列，成公差为1的等差数列，则的最小值为________．
一位幼儿园老师给班上个小朋友分糖果.她发现糖果盒中原有糖果数为,就先从别处抓2块糖加入盒中,然后把盒内糖果的分给第一个小朋友;再从别处抓2块糖加入盒中,然后把盒内糖果的分给第二个小朋友;,以后她总是在分给一个小朋友后,就从别处抓2块糖放入盒中,然后把盒内糖果的分给第个小朋友.如果设分给第个小朋友后(未加入2块糖果前)盒内剩下的糖果数为.
(1) 当,时,分别求;
(2) 请用表示;令,求数列的通项公式;
(3)是否存在正整数和非负整数,使得数列成等差数列,如果存在,请求出所有的和,如果不存在,请说明理由.
设函数.
（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间与极值点.
有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本。若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则语文书不相邻的排法有（ ）
A、36种 B、48种 C、72种 D、144种
项均为正数的等比数列
，若
，则
的最小值为_________．
，得到
，从而
，再用导数法求出最小值（可先换元）．
项均为正数的等比数列，若，则的最小值为_________．，得到，从而，再用导数法求出最小值（可先换元）．
sin B＝2sin C，则cos C的最小值是______．
和
,定义
.若平面向量
满足
,
与
的夹角θ∈
,且
和
都在集合
中,则
，
，若
和
分别为数列中的最大项和最小项，则
. 
中,若
,
___________.
，其中
成公比为
的等比数列，
成公差为1的等差数列，则
个小朋友分糖果.她发现糖果盒中原有糖果数为
,就先从别处抓2块糖加入盒中,然后把盒内糖果的
分给第一个小朋友;再从别处抓2块糖加入盒中,然后把盒内糖果的
分给第二个小朋友;,以后她总是在分给一个小朋友后,就从别处抓2块糖放入盒中,然后把盒内糖果的
分给第
个小朋友.如果设分给第
个小朋友后(未加入2块糖果前)盒内剩下的糖果数为
.
,
时,分别求
;
表示
,求数列
的通项公式;
成等差数列,如果存在,请求出所有的
和
.
在点
处
与直线
相切，求
的值；
的单调区间与极值点.