题目内容
{an}各项均为正数，且满足an+1=an+2
+1，a1=2，求an．
| an |
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知得an+1=（
+1）2，从而
=
+1，又
=
，进而数列{
}是首项为
，公差为1的等差数列，由此能求出an．
| an |
| an+1 |
| an |
| a1 |
| 2 |
| an |
| 2 |
解答：
解：∵{an}各项均为正数，且满足an+1=an+2
+1，
∴an+1=（
+1）2，
两边开方，得
=
+1，又
=
，
∴数列{
}是首项为
，公差为1的等差数列．
∴
=
+n-1，
∴an=（n-1+
）2．
| an |
∴an+1=（
| an |
两边开方，得
| an+1 |
| an |
| a1 |
| 2 |
∴数列{
| an |
| 2 |
∴
| an |
| 2 |
∴an=（n-1+
| 2 |
点评：本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意构造法的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
| A、36π | ||
| B、8π | ||
C、
| ||
D、
|
如图，在平行四边形ABCD中，E为DC的中点，AE与BD交于点E，AB=