题目内容
已知A（3，5），B（6，9），且|
|=3|
|，M是直线AB上一点，求点M的坐标．
| AM |
| MB |
考点：两点间距离公式的应用
专题：计算题,平面向量及应用
分析：设M（x，y），则
=（x-3，y-5），
=（6-x，9-y），利用|
|=3|
|，M是直线AB上一点．可得
=土3
，从而可
求点M的坐标．
| AM |
| MB |
| AM |
| MB |
| AM |
| MB |
求点M的坐标．
解答：
解：设M（x，y），则
=（x-3，y-5），
=（6-x，9-y），
∵|
|=3|
|，M是直线AB上一点．
∴
=土3
，
∴x-3=3（6-x），y-5=3（9-y），或x-3=-3（6-x），y-5=-3（9-y），
解得x=
，y=8；或x=
，y=11．
即M（
，8）或（
，11）．
| AM |
| MB |
∵|
| AM |
| MB |
∴
| AM |
| MB |
∴x-3=3（6-x），y-5=3（9-y），或x-3=-3（6-x），y-5=-3（9-y），
解得x=
| 21 |
| 4 |
| 15 |
| 2 |
即M（
| 21 |
| 4 |
| 15 |
| 2 |
点评：本题考查求点M的坐标，考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
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