题目内容
若关于x的一元二次不等式kx2+2x-1＜0的解集是R，则k的取值范围是 （ ）
| A、k＜-1 | B、k＜0 |
| C、-1＜k＜0 | D、k＞1 |
考点：一元二次不等式的解法
专题：计算题
分析：显然k≠0，当k＞0时，设y=kx2+2x-1，根据二次函数性质得到解集不是R；故当k＜0时，设y=kx2+2x-1，根据解集为R，得到根的判别式的值小于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．
解答：
解：显然k≠0，
当k＞0时，设y=kx2+2x-1，根据二次函数性质得到解集不是R；
当k＜0时，设y=kx2+2x-1，当△=4+4k＜0时，原不等式解集为R，
解得：k＜-1，
则k的范围为k＜-1．
故选A
当k＞0时，设y=kx2+2x-1，根据二次函数性质得到解集不是R；
当k＜0时，设y=kx2+2x-1，当△=4+4k＜0时，原不等式解集为R，
解得：k＜-1，
则k的范围为k＜-1．
故选A
点评：此题考查了一元二次不等式的解法，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
直线l：y=k(x-
)与双曲线x2-y2=1仅有一个公共点，则实数k的值为（ ）
| 2 |
| A、1 | B、-1 |
| C、1或-1 | D、1或-1或0 |
设f（x）是定义在R的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+2）=f（2-x）成立，且当x∈[-2，0]时，f（x）=(
)x-1．若关于x0的方程f（x）-loga（x+2）=0在区间（0，6]内恰有两个不同的实数根，则实数a的取值范围为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（0，1） | |||
| B、（1，2） | |||
C、（1，
| |||
D、（
|