题目内容
10．如果a、b、c∈R，则下列命题中正确的是（ ）| A． | 若a＞b，c＞b，则a＞c | B． | 若a＞-b，则c-a＞c+b | ||
| C． | 若ac2＞bc2，则a＞b | D． | 若a＞b，c＞d，则ac＞bd |
分析 对于A，D举反例即可判断，对于B，C根据不等式的性质即可判断．
解答 解：对于A，例如a=1，b=0，c=2，则不满足，故A错误，
对于B，若a＞-b，则-a＜b，则c-a＜c+b，故B错误，
对于C，若ac2＞bc2，则a＞b，则成立，故C正确，
对于D，例如a=1，b=0，c=-2，D=-3，则不满足，故D错误，
故选：C
点评 本题主要考查了不等式的性质的简单应用，要注意不等式应用条件的判断
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1．函数y=x3+x的递增区间是（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （-1，1） | C． | （-∞，+∞） | D． | （1，+∞） |
18．崇庆中学高三年级某班班班主任近期对班上每位同学的成绩作相关分析时，得到周同学的某些成绩数据如下：
（1）求总分年级名次关于数学总分的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$（必要时用分数表示）
（2）若周同学想在下次的测试时考入年级前100名，预测该同学下次测试的数学成绩至少应考多少分（取整数，可四舍五入）．
（参考公式$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{∧}{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}}\end{array}\right.$）
| 第一次考试 | 第二次考试 | 第三次考试 | 第四次考试 | |
| 数学总分 | 118 | 119 | 121 | 122 |
| 总分年级排名 | 133 | 127 | 121 | 119 |
（2）若周同学想在下次的测试时考入年级前100名，预测该同学下次测试的数学成绩至少应考多少分（取整数，可四舍五入）．
（参考公式$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{∧}{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}}\end{array}\right.$）
15．在极坐标系中，圆C1：ρ=4cosθ与圆C2：ρ=2sinθ相交于A，B两点，则|AB|=（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$ | D． | $\sqrt{5}$ |
19．某车间将10名技工平均分为甲，乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如表：
（1）分别求出甲，乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此判断哪组工人的技术水平更好；
（2）质监部门从该车间甲，乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，否则“不合格”．求该车间“质量不合格”的概率．
| 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | |
| 甲组 | 4 | 5 | 7 | 9 | 10 |
| 乙组 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
（2）质监部门从该车间甲，乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，否则“不合格”．求该车间“质量不合格”的概率．
20．已知倾斜角为45°的直线l过椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的右焦点，则l被椭圆所截的弦长是（ ）
| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{6}{5}$ | D． | $\frac{8}{5}$ |