题目内容

解关于x的不等式：|x+5|＜2．
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：把原不等式去掉绝对值，转化为与之等价的不等式，从而求得它的解集．
解答： 解：由关于x的不等式：|x+5|＜2，可得-2＜x+5＜2，求得-7＜x＜-3，
故原不等式的解集为（-7，-3）．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=cos x（x∈R）的图象向左平移
π
2
个单位后，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）的解析式应为
 
．
已知复数z=-
1
2
+
3
2
i，则
.
z
=（　　）
A、-
1
2
-
3
2
i
B、-
1
2
+
3
2
i
C、
1
2
+
3
2
i
D、
1
2
-
3
2
i
已知椭圆：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为e=
2
2
3
，M为椭圆上一点，P（0，a），求PM的最大值．
已知等差数列{an}的各项均为正数，且d≠0，a1=1，从该数列中依次抽出无穷项构成对等比数列{bn}，已知b1=a1，b2=a3，b4=a27．
（1）求an，bn；
（2）设cn=
(6an-3)bn
an+1an
，数列{cn}的前n项和Sn，求Sn＞2014的最小自然数n．
在平面直角坐标系中，点P到两点（0，
3
），（0，-
3
）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于点A、B．
（1）写出C的方程；
（2）若
OA
•
OB
＞-1，求k的取值范围；
（3）若点A在第一象限，证明：当k＞0时，恒有|
OA
|＞|
OB
|．
命题“函数y=f（x）的导函数为f′（x）=ex+
k2
ex
-
1
k
（其中e为自然对数的底数，k为实数），且f（x）在R上不是单调函数”是真命题，则实数k的取值范围是（　　）
A、（-∞，-
2
2
）
B、（-
2
2
，0）
C、（0，
2
2
）
D、（
2
2
，+∞）
设f（x）是定义在区间[-1，1]上的偶函数，当x∈[-1，0]时，f（x）=g（2-x），且当x∈[2，3]时，g（x）=2a（x-2）-4（x-2）3
（1）求f（x）的表达式．
（2）是否存在正实数a（a＞6），使函数f（x）图象的最高点在直线y=12上？若存在，求出正实数a的值；若不存在，请说明理由．
已知各项均为正数的等比数列{an}中，a2=2，a3•a5=64
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log2an，求数列{an+1•bn+1}的前n项和Tn．

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