题目内容

11．设全集U=R，集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|1＜x＜3}，则A∪B={x|-1＜x＜3}，∁RA={x|x≤-1或x≥2}．

分析 由一元二次不等式的解法求出A，由并集和补集的运算求出A∪B和∁RA．

解答 解：∵集合A={x|x2-x-2＜0}={x|-1＜x＜2}，
∴A∪B={x|-1＜x＜2}∪{x|1＜x＜3}={x|-1＜x＜3}；
∁RA={x|x≤-1或x≥2}，
故答案为：{x|-1＜x＜3}；{x|x≤-1或x≥2}．

点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握集合的运算是解本题的关键．

练习册系列答案
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15．已知平面α、β和直线a、b，若α∥β，a?α，b?β，则a、b的位置关系可能为平行或异面．
2．若a，b为实数，则“0＜a|b|＜1”是“b＜$\frac{1}{a}$”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
19．某职业学校有三个年级，共有1000名学生，其中一年级有350名，若从全校学生中任意选出一名学生，则恰好选到二年级学生的概率是0.32，现计划利用分层抽样的方法，从全体学生中选出100名参加座谈会，那么需要从三年级学生中选出33名．
6．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线上一点，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，△F1PF2的内切圆半径r=2a，则双曲线的离心率e=5．
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1．已知锐角α，β满足tan（α-β）=sin2β，求证：2tan2β=tanα+tanβ．

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