题目内容
3．若a、b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（ ）| A． | a2+b2＞2ab | B． | |a|+|b|＞2$\sqrt{ab}$ | C． | $\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$≥2 | D． | ab+$\frac{1}{ab}$＞2 |
分析 利用基本不等式的性质即可判断出正误，注意等号成立的条件．
解答 解：A．取a=b≠0时，不成立；
B．取a=b≠0时，不成立；
C．∵ab＞0，∴$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$$≥2\sqrt{\frac{b}{a}•\frac{a}{b}}$=2，当且仅当a=b≠0时取等号，可知正确．
D．取ab=1时不成立．
故选：C．
点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了变形能力与计算能力，属于中档题．
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