题目内容

19．某职业学校有三个年级，共有1000名学生，其中一年级有350名，若从全校学生中任意选出一名学生，则恰好选到二年级学生的概率是0.32，现计划利用分层抽样的方法，从全体学生中选出100名参加座谈会，那么需要从三年级学生中选出33名．

分析 根据分层抽样的定义和性质，建立比例关系即可得到结论．

解答 解：∵在全校学生中抽取1名学生，抽到二年级学生的概率为0.32，
∴二年级学生人数为0.32×1000=320人，
三年级学生人数为1000-350-320=330人，
则从三年级学生抽取的人数为$\frac{100}{1000}×330$=33人，
故答案为：33．

点评 本题主要考查分层抽样的应用，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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3．已知（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a0+a1+a2+…+an=16．则自然数n等于（　　）
A．6B．5C．4D．3
4．若实数a，b，c，d满足|b+$\frac{1}{2}$a2-4lna|+|3c-d+2|=0，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为$\frac{121}{40}$．
7．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥DB，垂足为E，且AE=3，若F为CE的中点，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{DF}$=$\frac{9}{2}$．
14．已知函数f（x）=mlnx+x2+mx（m∈R）．
（1）若函数f（x）的图象所有点都在第一象限，求实数m的取值范围；
（2）证明：对任意的实数m，存在x0∈（1，e），使f′（x0）=$\frac{f（e）-f（1）}{e-1}$（e是自然对数的底数）．
4．已知函数f（x）=ax+b（x∈[0，1]），则“a+3b＞0”是“f（x）＞0恒成立”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
11．设全集U=R，集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|1＜x＜3}，则A∪B={x|-1＜x＜3}，∁RA={x|x≤-1或x≥2}．
8．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4+5cost}\\{y=5+5sint}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ（ρ≥0，0≤θ＜2π），则C1与C2交点的极坐标为（2，$\frac{π}{2}$），（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．
9．设双曲线x2-$\frac{y^2}{3}$=1的左、右焦点分别为F1、F2，若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是$（2\sqrt{7}，8）$．

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