题目内容
2．若a，b为实数，则“0＜a|b|＜1”是“b＜$\frac{1}{a}$”的（ ）| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 由0＜a|b|＜1，可得a＞0，b＜$\frac{1}{a}$．反之不成立，取a=1，b=-2，即可判断出．
解答 解：由0＜a|b|＜1，∴a＞0，∴|b|＜$\frac{1}{a}$，∴b＜$\frac{1}{a}$．
反之不成立，取a=1，b=-2，则$-2＜\frac{1}{1}$，但是a|b|=2＞1．
∴“0＜a|b|＜1”是“b＜$\frac{1}{a}$”的充分不必要条件，
故选：A．
点评 本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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