题目内容

在1到100之间的整数中，所有能被3整除的数字之和为
 
．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：在1到100之间的整数中，所有能被3整除的数字为3，6，9，12，…，99，由此能求出所有能被3整除的数字之和．
解答： 解：在1到100之间的整数中，
所有能被3整除的数字为3，6，9，12，…，99，
构成以3为首项，以3为公差的等差数列，共有33个，
∴所有能被3整除的数字之和：
S=
33
2
(3+99)=1683．
故答案为：1683．
点评：本题考查等差数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）=|x-3|+|x-4|
（Ⅰ）求函数g（x）=
2-f(x)
的定义域；
（Ⅱ）若存在实数x满足f（x）≤ax-1，试求实数a的取值范围．
给出下列命题：
①函数y=cos（2x-
π
6
）图象的一条对称轴是x=
7π
12

②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为3个；
③将函数y=sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
3
个单位长度可得到函数y=sin2x的图象；
④存在实数x，使得等式sinx+cosx=
3
2
成立；
其中正确的命题为
 
（写出所有正确命题的序号）．
若向量
a
=（4，0），
b
=（2，2），则|
a
-
b
|=
 
．
若过抛物线y2=4x焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，O为原点，且∠AOB=120°，则△AOB的面积为
 
．
已知O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4x的焦点，P为抛物线C上一点，若|PF|=4，则△POF的面积为
 
．
已知f（x）=x5+ax3+bx15+cx23+ex-10且f（-2）=36，那么f（2）=
 
．
有9 名翻译人员，其中6人只能做英语翻译，2人只能做韩语翻译，另外1人既可做英语翻译也可做韩语翻译．要从中选5人分别接待5个外国旅游团，其中两个旅游团需要韩语翻译，三个需要英语翻译，则不同的选派方法为
 
种方法．
已知α，β∈（-
π
2
，
π
2
），tan（α+β+
π
6
）=
1
2
，tan（β-
π
6
）=-
1
3
，则α=
 
．

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