题目内容
已知f（x）=x5+ax3+bx15+cx23+ex-10且f（-2）=36，那么f（2）= ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：首先构造函数g（x）=f（x）+10=x5+ax3+bx15+cx23+ex，并判断出g（x）的奇偶性；然后求出g（-2）、g（2）的值，进而求出f（2）的值即可．
解答：
解：构造函数g（x）=f（x）+10=x5+ax3+bx15+cx23+ex，
可得g（-x）=-（x5+ax3+bx15+cx23+ex）=-g（x），
所以g（x）是奇函数，
因此g（2）=-g（-2）=-[f（-2）+10]=-（36+10）=-46，
则f（-2）=g（-2）-10=-46-10=-56．
故答案为：-56．
可得g（-x）=-（x5+ax3+bx15+cx23+ex）=-g（x），
所以g（x）是奇函数，
因此g（2）=-g（-2）=-[f（-2）+10]=-（36+10）=-46，
则f（-2）=g（-2）-10=-46-10=-56．
故答案为：-56．
点评：本题主要考查了函数奇偶性质的运用，属于基础题，解答此题的关键是首先构造函数g（x）=f（x）+10=x5+ax3+bx15+cx23+ex，并判断出g（x）的奇偶性．
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