题目内容
若函数f（x）=log2（-ax+2）在（-∞，2]是减函数，则实数a的取值范围是 ．
考点：对数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据复合函数的单调性的性质，得到y=-ax+2是减函数，得到a的范围，再根据-ax+2＞0在（-∞，2]是恒成立，得到-2a+2＞0，从而求出a的范围．
解答：
解：由题意得：-a＜0，解得：a＞0，
又-ax+2＞0在（-∞，2]是恒成立，
∴-2a+2＞0，解得：a＜1，
∴a的范围是（0，1），
故答案为：（0，1）．
又-ax+2＞0在（-∞，2]是恒成立，
∴-2a+2＞0，解得：a＜1，
∴a的范围是（0，1），
故答案为：（0，1）．
点评：本题考查了复合函数的单调性，考查了导数函数，一次函数的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
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一机器狗每秒前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进3步，然后再后退2步的规律移动，如果将此机器狗放在数轴的原点，面向数轴的正方向，以1步的距离为1单位长，令P（n）表示第n秒时机器狗所在位置的坐标，且P（0）=0，那么下列结论中错误的是（ ）
| A、P（3）=3 |
| B、P（5）=1 |
| C、P（101）=21 |
| D、P（2012）＞P（2013） |
已知函数f（x）=
，则函数g（x）=f[f（x）]-k（k≥e）的零点个数为 （ ）
|
| A、0个 | B、1个 |
| C、2个 | D、无穷多个 |
下列式子最小值为2的为（ ）
A、y=x+
| ||||||
B、y=
| ||||||
| C、y=lgx+logx10≥2（x＞1） | ||||||
| D、y=3x+3-x（x＞0） |
不等式x2+2x+3＜0的解集是（ ）
| A、∅ |
| B、R |
| C、（1，2） |
| D、（-∞，1）∪（2，+∞） |
已知集合A={x|-x2+2x＜0}，B={y|y=2x}，R是实数集，则（∁RB）∩A等于（ ）
| A、[0，1] |
| B、（-∞，0） |
| C、（-∞，0] |
| D、（0，1] |
如图是函数与y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）的图象，那么（ ）
| π |
| 2 |
A、ω=2，φ=-
| ||||
B、ω=2，φ=
| ||||
C、φ=
| ||||
D、ω=
|