题目内容

如图是函数与y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象，那么（　　）
A、ω=2，φ=-
π
6
B、ω=2，φ=
π
6
C、φ=
10
11
，φ=
π
6
D、ω=
10
11
，φ=-
π
6
考点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义
专题：三角函数的图像与性质
分析：首先，根据图象过点（0，1），将改点坐标代人，得到φ=
π
6
，然后，将点（
11π
12
，0）代人，得到ω=2，从而容易得到结果．
解答： 解：如右图示，将点（0，1）代人，得
2sinφ=1，
∴sinφ=
1
2
，
∵|φ|＜
π
2
，
∴φ=
π
6
，
∴y=2sin（ωx+
π
6
），
将点（
11π
12
，0）代人，得
ω=2，
故选：B．
点评：本题重点考查了三角函数的图象与性质、特殊角的三角函数等知识，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=log2（-ax+2）在（-∞，2]是减函数，则实数a的取值范围是
 
．
下列3个命题中：
①α∈（0，
π
2
）时，sinα+cosα＞1；
②α∈（0，
π
4
）时，sinα＜cosα；
③α∈（
5π
4
，
3π
2
）时，sinα＞cosα．
其中判断正确的序号是
 
（将正确的都填上）．
在相同条件下，种植甲、乙两种水稻各100亩，收获情况如下：
甲种水稻
亩产量/kg300320330340
亩数15303520
乙种水稻
亩产量/kg300320330340
亩数20254015
试运用所学知识评价哪种水稻的质量更好．
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱BB1中点，G是DD1中点，F是BC上一点且BF=
1
3
FC，则GB与EF所成的角为
 
．
如图所示，已知在多面体ABCDEF中，底面是正方形，EA⊥平面ABCD，EF∥AC且AC=2EF，AB=2AE=2
（1）求证：平面BDF⊥平面ABCD
（2）求平面BCF与平面ADE所成的角．
已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点与抛物线C2：y2=4x的焦点F重合，椭圆C1与抛物线C2在第一象限的交点为P，|PF|=
5
3
．
（Ⅰ）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）若过点A（-1，0）的直线与椭圆C1相交于M，N两点，求使
FM
+
FN
=
FR
成立的动点R的轨迹方程；
（Ⅲ）若点R满足条件（Ⅱ），点T是圆（x-1）2+y2=1上的动点，求R．
如图，一个棱长为2的正四面体ABCD的两个顶点A，B分别在一个直角（∠EOF）的两边OE，OF上运动，M是棱CD的中点，设点M与O点的距离为d，则d的取值范围是
 
．
已知B（-1，1）是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一点，且点B到椭圆两个焦点的距离之和为4．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设A为椭圆的左顶点，直线AB交y轴于点C，过C作直线l交椭圆于D、E两点，问：是否存在直线l，使得△CBD与△CAE的面积之比为1：7，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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