题目内容

设f（x）=6cos2x-
3
sin2x，
（1）求f（x）的最大值及最小正周期；
（2）若锐角α满足f(α)=3-2
3
，求tan
4
5
α的值．
（Ⅰ）f(x)=6
1+cos2x
2
-
3
sin2x
=3cos2x-
3
sin2x+3
=2
3
(
3
2
cos2x-
1
2
sin2x)+3
=2
3
cos(2x+
π
6
)+3
故f（x）的最大值为2
3
+3；最小正周期T=
2π
2
=π
（Ⅱ）由f(α)=3-2
3
得2
3
cos(2α+
π
6
)+3=3-2
3
，故cos(2α+
π
6
)=-1
又由0＜α＜
π
2
得
π
6
＜2α+
π
6
＜π+
π
6
，故2α+
π
6
=π，解得α=
5
12
π．
从而tan
4
5
α=tan
π
3
=
3
．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）=6cos2x-
3
sin2x，
（1）求f（x）的最大值及最小正周期；
（2）若锐角α满足f(α)=3-2
3
，求tan
4
5
α的值．
设f（x）=6cos2x-2
3
sinx-cosx，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调增区间；
（Ⅱ）若锐角α满足f（a）=3-2
3
，求tanα及
1+2sinacosa
sin2a-cos2a
的值．
（2013•杭州一模）设f（x）=6cos2x-
3
sin2x（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，锐角A满足，f（A）=3-2
3
，B=
π
12
，求
a
c
的值．
设f（x）=6cos2x-
3
sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）△ABC中锐角A满足f(A)=3-2
3
，B=
π
12
，角A、B、C的对边分别为a，b，c，求(
a
b
+
b
a
)-
c2
ab
的值．
（2013•杭州一模）设f（x）=6cos2x-
3
sin2x（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，锐角A满足f（A）=3-2
3
，B=
π
12
，求
a2+b2+c2
ab
的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网