Question

作出分段函数y=|2x-1|+|x+2|（-3＜x＜3）的图象并求其值域．

Answer 1

考点：分段函数的应用

专题：数形结合,函数的性质及应用

分析：令y=0，解得x=

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或-2，分别讨论去绝对值得函数的图象，根据图象可得函数的值域．

解答： 解：令y=0，解得x=

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或-2，
所以x∈（-3，-2），y=-3x-1；x∈[-2，

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），y=-x+3；x∈[

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，3），y=3x+1，
函数的图象如图所示
值域为[2.5，10）．

点评：本题考查函数的值域，考查函数的图象，正确作出函数的图象是关键．