Question

已知椭圆经过两点(-

3

2

，

5

2

)与(

3

，

5

)，求椭圆的标准方程．

Answer 1

考点：椭圆的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：设椭圆方程mx²+ny²=1（m＞0，n＞0，m≠n），由此能求出结果．

解答： 解：设椭圆方程mx²+ny²=1（m＞0，n＞0，m≠n），
则有

m(- 3 2 )2+n( 5 2 )2=1 m( 3 )2+n( 5 )2=1

⇒

m= 1 6 n= 1 10

，
所求椭圆的标准方程为：

x2

6

+

y2

10

=1．

点评：本题考查椭圆方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆的性质的合理运用．