题目内容
已知x=
是函数f（x）=alog2x+blog3x+2的一个零点，则f（2013）= ．
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| 2013 |
考点：函数的零点,函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：根据条件建立关于f（2013）和f（
）的方程，即可求f（2013）的值．
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| 2013 |
解答：
解：∵x=
是函数f（x）=alog2x+blog3x+2的一个零点，
∴f（
）=alog2
+blog3
+2=0，
即-alog22013-blog32013+2=0，
∴alog22013+blog32013=2，
∴f（2013）=alog22013+blog32013+2=2+2=4，
故答案为：4．
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∴f（
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即-alog22013-blog32013+2=0，
∴alog22013+blog32013=2，
∴f（2013）=alog22013+blog32013+2=2+2=4，
故答案为：4．
点评：本题主要考查函数零点的应用，利用对数的运算法则，建立方程是解决本题的关键．
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