题目内容

将函数y=cos2x的图象按向量 $数学公式$ 平移后，得到的图象对应的函数解析式为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：将函数f（x）=cos2x的图象按向量 $\text{[math]}$ 平移，即沿x轴平移- $\text{[math]}$ 个单位，沿Y轴平移 $\text{[math]}$ 个单位．再由左加右减上加下减的原则可确定平移后的函数解析式．
解答：由于函数f（x）=cos2x的图象按向量 $\text{[math]}$ 平移，
则需将函数f（x）=cos2x的图象沿x轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数y=cos2（x+ $\text{[math]}$ ），
即 $\text{[math]}$ 的图象，
再将图象沿Y轴向上平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 $\text{[math]}$ 的图象．
故选C．
点评：本题主要考查三角函数y=Asin（ωx+φ）+b的图象变换．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．

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为了得到函数y=sin（2x-

）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（　　）

A、向右平移

个单位长度

B、向右平移

个单位长度

C、向左平移

个单位长度

D、向左平移

个单位长度

下面有4个命题：
①当（1+4k²）x²+8kmx+4m²-4=0时，2x+

的最小值为2；
②若双曲线

=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为y=

x，且其一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，则双曲线的离心率为2；
③将函数y=cos2x的图象向右平移

个单位，可以得到函数y=sin(2x-

)的图象；
其中错误命题的序号为

（把你认为错误命题的序号都填上）．

下面给出的四个命题中：
①对任意的n∈N*，点P_n（n，a_n）都在直线y=2x+1上是数列a_n为等差数列的充分不必要条件；
②“m=-2”是直线（m+2）x+my+1=0与“直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
③设圆x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）与坐标轴有4个交点A（x₁，0），B（x₂，0），C（0，y₁），D（0，y₂），则有x₁x₂-y₁y₂=0；
④将函数y=cos2x的图象向右平移

个单位，得到函数y=sin(2x-

)的图象．
其中是真命题的有

（将你认为正确的序号都填上）．

将函数y=cos2x的图象向左平移

后所得的函数的一个单调递增区间是（　　）

将函数y=cos2x的图象按向量

)平移后，得到的图象对应的函数解析式为（　　）