Question

将函数y=cos2x的图象按向量

a

=(-

π

10

 ， 

1

2

)平移后，得到的图象对应的函数解析式为（　　）

• A．y=cos(2x+

  π

  10

  )+

  1

  2

• B．y=cos(2x-

  π

  10

  )-

  1

  2

• C．y=cos(2x+

  π

  5

  )+

  1

  2

• D．y=cos(2x-

  π

  5

  )-

  1

  2

Answer 1

分析：将函数f（x）=cos2x的图象按向量

a

=(-

π

10

 ， 

1

2

)平移，即沿x轴平移-

π

10

个单位，沿Y轴平移

1

2

个单位．再由左加右减上加下减的原则可确定平移后的函数解析式．

解答：解：由于函数f（x）=cos2x的图象按向量

a

=(-

π

10

 ， 

1

2

)平移，
则需将函数f（x）=cos2x的图象沿x轴向左平移

π

10

个单位，得到函数y=cos2（x+

π

10

），
即y=cos(2x+

π

5

)的图象，
再将图象沿Y轴向上平移

1

2

个单位得到y=cos(2x+

π

5

)+

1

2

的图象．
故选C．

点评：本题主要考查三角函数y=Asin（ωx+φ）+b的图象变换．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．