Question

6．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x\\;x≤0}\\{{x}^{2}\\;x＞0}\end{array}\right.$，若f（a）≥1，则a的取值范围是（-∞，-1]∪[1，+∞）．

Answer 1

分析 讨论当a≤0时，当a＞0时，解f（a）≥1，最后求并集即可得到．

解答 解：当a≤0时，f（a）≥1即为-a≥1，即a≤-1，可得a≤-1；
当a＞0时，f（a）≥1即为a²≥1，即a≥1或a≤-1，可得a≥1．
综上可得a≥1或a≤-1．
故答案为：（-∞，-1]∪[1，+∞）．

点评 本题考查分段函数的应用，考查不等式的解法，及化简运算能力，属于中档题．