题目内容
17．已知P={1，2，3，4，5}，Q={3，4，5，6，7}，记$\widehat{P}$={n|2n+1∈P，n∈N}，$\widehat{Q}$={n|2n+1∈Q，n∈N}，求（$\widehat{P}$∩∁N$\widehat{Q}$）∪（$\widehat{Q}$∩∁N$\widehat{P}$）．分析 根据集合$\widehat{P}，\widehat{Q}$中的限制条件，可求得$\widehat{P}=\{0，1，2\}，\widehat{Q}=\{1，2，3\}$，然后进行交集、并集，及补集的运算即可．
解答 解：$\widehat{P}=\{0，1，2\}，\widehat{Q}=\{1，2，3\}$；
∴${\widehat{P}∩∁}_{N}\widehat{Q}$={0}，$\widehat{Q}∩{∁}_{N}\widehat{P}=\{3\}$；
∴$（\widehat{P}∩{∁}_{N}\widehat{Q}）∪（\widehat{Q}∩{∁}_{N}\widehat{P}）$={0，3}．
点评 考查列举法、描述法表示集合，以及交集、并集，与补集的运算．
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