题目内容

计算：（
1
8
） -
2
3
+log39=
 
．
考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值
专题：函数的性质及应用
分析：利用指数与对数的运算法则即可得出．
解答： 解：原式=2-3×(-
2
3
)+2=4+2=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了指数与对数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
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若（x+2+m）9=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9且（a0+a2+…+a8）2-（a1+a3+…+a9）2=39，则实数m的值是
 
．
已知实数x∈[2，30]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是
 
．
已知正实数a，b满足9a2+b2=1，则
ab
3a+b
的最大值为
 
．
已知tan（α+β）=
1
5
，tan（β+
π
4
）=
1
4

（1）求tanα的值；
（2）求sin2α+sinαcosα+cos2α的值．
若实数集M有两个元素且M中任意两个元素之差的绝对值都大于2，则称M为“绝对好集”．若集合A={1，2，3，4，5}，则A的所有子集中“绝对好集”的个数为
 
个．
化简：
2x2
4x2+1
-
2x1
4x1+1
．
集合U={1，2，3，4，5，6}，N={1，4，5}，M={2，3，4}，则N∩（∁UM）=（　　）
A、{1，4，5}
B、{1，5}
C、{4}
D、{1，2，3，4，5}
若Sn是公差不为0，首项为1的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求数列前十项和S10．

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