题目内容
16．2016年10月中旬台风“莎莉嘉”登陆某海滨城市，某条长度为10千米的供电线路遭到严重破坏，造成大面积停电，为了快速恢复通电，某电力公司组织人员进行抢修，同时为了保证质量，抢修速度不得超过c千米/小时，已知每小时的抢修成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与抢修的速度v（单位：千米/小时）的平方成正比，比例系数为400，固定部分为10000元．（1）把抢修成本y（元）表示为速度v（千米/小时）的函数，并指出函数的定义域；
（2）为使抢修成本最小，电力公司应该以多大的速度进行抢修？
分析 （1）依题意每小时的抢修成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与抢修的速度v（单位：千米/小时）的平方成正比，比例系数为400，固定部分为10000元，即可求出抢修成本；
（2）分类讨论，利用用基本不等式、函数的单调性，即可得出结论．
解答 解：（1）由题意可得y=$400{v}^{2}×\frac{10}{v}$+10000×$\frac{10}{v}$=4000（v+$\frac{25}{v}$）（0＜v≤c）；
（2）c≥5时，y=4000（v+$\frac{25}{v}$）≥4000×$2\sqrt{v×\frac{25}{v}}$=40000，当且仅当v=5时，ymin=40000元；
0＜c＜5时，y=4000（v+$\frac{25}{v}$）在（0，c]上单调递减，v=c，ymin=4000（c+$\frac{25}{c}$）元．
点评 本小题主要考查建立函数关系、不等式性质、最大值、最小值等基础知识，考查综合应用所学数学知识、思想和方法解决实际问题的能力．
练习册系列答案
永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案
相关题目
17．一片森林原有面积为a，现计划每年采伐一些树木，且每年采伐的森林面积占上一年底森林面积的百分比为q，即第x（x∈N）年底的剩余森林面积为y=a（1-q）x，x与y的部分对应值如表：
（1）求原有森林面积a和每年采伐森林面积的百分比q；
（2）问经过多少年后，剩余的森林面积开始小于原来的$\frac{1}{10}$．
（注：lg2≈0.301，lg3≈0.477）
| x | 0 | 1 | 2 |
| y | a | $\frac{20}{3}$ | $\frac{40}{9}$ |
（2）问经过多少年后，剩余的森林面积开始小于原来的$\frac{1}{10}$．
（注：lg2≈0.301，lg3≈0.477）
18．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AB=2BC=2，则异面直线AC与BD1所成角的余弦值是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{5}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ |
1．命题p：?x0≥2，x02-2x0-2＞0的否定是（ ）
| A． | ?x0≥2，x02-2x0-2＜0 | B． | ?x0＜2，x02-2x0-2＜0 | ||
| C． | ?x＜2，x2-2x-2≤0 | D． | ?x≥2，x2-2x-2≤0 |
8．某校高三共有2000名学生参加广安市联考，现随机抽取100名学生的成绩单（单位：分），并列成如表所示的频数分布表：
（1）试估计该年级成绩≥80分的学生人数；
（2）已知样本在成绩在[40，50）中的6名学生中，有4名男生，2名女生，现从中选2人进行调研，求恰好选中一名男生一名女生的概率．
| 组别 | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 频数 | 6 | 18 | 28 | 26 | 17 | 5 |
（2）已知样本在成绩在[40，50）中的6名学生中，有4名男生，2名女生，现从中选2人进行调研，求恰好选中一名男生一名女生的概率．