题目内容
4．已知A={x|x≤5，x∈N}，B={x|1＜x＜9，x∈N}，则A∩B的非空子集共有15个，A∪B的真子集个数为511．分析 由题意和交集、并集的运算求出A∩B、A∪B，分别由结论求出答案即可．
解答 解：∵A={x|x≤5，x∈N}，B={x|1＜x＜9，x∈N}
∴A∩B={2，3，4，5}，共有4个元素，
A∪B={0，1，2，3，…，8}，共9个元素，
∴A∩B的非空子集共有24-1=15个，
A∪B的真子集个数为29-1=511个，
故答案为：15；511．
点评 本题考查交、并、补集的混合运算，以及集合子集个数结论的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 12 | B． | 10 | C． | 8 | D． | 7 |
3．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2=b2+c2+$\sqrt{3}$bc，则角A是（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
10．数列{an}的通项an是关于x的不等式x2-x＜nx（n∈N*）的解集中的整数个数，则数列{an}的前n项和Sn=（ ）
| A． | n2 | B． | n（n+1） | C． | $\frac{n（n+1）}{2}$ | D． | （n+1）（n+2） |
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| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
13．点A（2，0）到直线l：y=x+2的距离为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | 2$\sqrt{2}$ |
14．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=1，AA1=2，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，则AC1的长为（ ）
| A． | $\sqrt{13}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{10}$ | D． | 2+$\sqrt{3}$ |