Question

18．“α=$\frac{π}{6}$”是“tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$”（　　）条件．

• A． 必要不充分
• B． 充分不必要
• C． 充分必要
• D． 既不充分也不必要

Answer 1

分析 根据充分条件、必要条件的概念，以及tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$时α的取值情况即可判断α=$\frac{π}{6}$是tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$的什么条件．

解答 解：α=$\frac{π}{6}$时，tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$时，α=$\frac{π}{6}$+kπ，k∈Z，所以不一定得到α=$\frac{π}{6}$；
∴α=$\frac{π}{6}$是tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$的充分不必要条件．
故选：B．

点评 考查充分条件、必要条件以及充分不必要条件的概念，以及根据tanα的值能求α．